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《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

時(shí)間:2023-01-28 07:44:38 語(yǔ)文 我要投稿

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

  《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》這門(mén)課是培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。下面,小編為大家分享《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄,希望對(duì)大家有所幫助!

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

  師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,請(qǐng)同學(xué)們拿出聽(tīng)算本,我們聽(tīng)算幾道題。

  師:第一題: 3/88/3第二題:7/1515/7第三題:31/3第四題:1/8080

  生:笑

  師:有些同學(xué)在下面偷偷地笑了!你們笑什么呀?

  生:(齊)太簡(jiǎn)單了!乘積都是1!

  師:對(duì),今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?

  生:(齊)能!

  師:那好,我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本,我給大家一分鐘的時(shí)間,請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù),看誰(shuí)寫(xiě)得多,而且能寫(xiě)出不同的類(lèi)型。

  準(zhǔn)備好了嗎?開(kāi)始

  師:一分鐘到,停!誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的念出來(lái),和大家共同分享?

  生1:2/99/2=1,51/5=1,3/1010/3=1,1/7070=1,0.254=1,0.1258=1,0.110=1,0.01100=1

  師有選擇的板書(shū)在黑板上。

  師:這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù),還是幾種不同的類(lèi)型,不錯(cuò)。

  生:(搶著說(shuō))我還有更多的

  生2:11=1,0.254=1,0.1258=1,1/22=1,1/33=1,1/44=1,

  1/55=1,1/66=1,1/77=1,1/88=1,1/99=1

  師:太厲害了!如果給你們充足的時(shí)間,你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式?(無(wú)數(shù)個(gè))

  不過(guò)我比你們更厲害。我不但能寫(xiě)出這么多算式,而且還能猜出你們寫(xiě)的是什么?信不信?不信?只要你說(shuō)出你寫(xiě)的第一個(gè)數(shù),我就能猜出你寫(xiě)的第二個(gè)數(shù)是什么?

  學(xué)生在下面竊竊私語(yǔ)。有說(shuō)我也會(huì)的,也有說(shuō)不信的

  師:你要能猜出來(lái),也可以來(lái)試一試呀。

  生1:老師,我請(qǐng)你猜。

  師:好。

  生1:我寫(xiě)的第一個(gè)數(shù)是4。

  師:那你寫(xiě)的第二個(gè)數(shù)是1/4。

  生1:不對(duì),我寫(xiě)的是0.25。

  師:是嗎,1/4和0.25相等呀。

  生2:老師,我也請(qǐng)你猜。

  師:都來(lái)為難我了!

  生2 :我寫(xiě)的第一個(gè)數(shù)是10/8。

  師:那你寫(xiě)的第二個(gè)數(shù)是8/10或是0.8。

  生2:老師,你沒(méi)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呀!

  師:你的也不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呀。

  師:你們也能猜嗎?

  生(齊說(shuō)):能。

  師:為什么能猜到?

  生:因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

  師:對(duì),你們所寫(xiě)的這兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù),我們把它稱(chēng)之為互為倒數(shù)。

  教師板書(shū):乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

  師:黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ,所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1 ,我們就說(shuō)2/9和9/2互為倒數(shù)。(師板書(shū)2/9和9/2互為倒數(shù))

  師:為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù),而要說(shuō)互為倒數(shù)呢?互為是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個(gè)字?

  生1:互為是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

  生2:互為說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

  生3:我舉個(gè)例子來(lái)說(shuō),比如2/9和9/2互為倒數(shù)就是說(shuō)2/9是9/2的倒數(shù),9/2是2/9的倒數(shù)。

  師:同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎?

  生:學(xué)過(guò),約數(shù)和倍數(shù)。比如:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù)。

  師:對(duì),我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,必須是相互依存,而不能獨(dú)立地存在。

  師:5和1/5的積是1,我們就說(shuō)(生齊說(shuō))

  師:0.254=1,這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)?

  生1:0.25的倒數(shù)是4,4的倒數(shù)是0.25。

  生2:這兩個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù),好像不可以說(shuō)它們互為倒數(shù)?

  師:可以嗎?

  生:可以,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),這兩個(gè)數(shù)的乘積也是1。

  師強(qiáng)調(diào)只要是乘積是1的兩個(gè)數(shù)都是互為倒數(shù)。

  師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)。現(xiàn)在老師要考考大家,是不是真正理解了倒數(shù)的意義。

  1、判斷:

  (1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  (2)因?yàn)?01/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。

  (3)因?yàn)?/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。

  2、展臺(tái)出示練習(xí)十T1、T2,口答。

  (T1:3/4( )=1 7( )=1

  T2:下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?

  4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)

  探索求一個(gè)倒數(shù)的方法

  師:非常好!我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢?我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。

  生1:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

  師:同意嗎?

  生:同意。

  師:分子和分母調(diào)換了位置,(師指黑板)相乘時(shí)分子分母就可以完全約分,得到乘積是1。那么0.25和4呢,好像沒(méi)有這一特點(diǎn)呀?

  生:如果把0.25化成分?jǐn)?shù)就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也調(diào)換了位置。

  生:老師,如果分子是0的話,怎么辦?

  師:這個(gè)問(wèn)題我們記著,待會(huì)解答好嗎?

  生:好

  師:根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎?

  生:能

  師:試一試!

  師在黑板上出示3/5 7/2 ,寫(xiě)出它們的倒數(shù)。

  生匯報(bào),并匯報(bào)寫(xiě)的方法。

  師生一起小結(jié):求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。(板書(shū))

  師:那18的倒數(shù)是什么?它可是沒(méi)有分子和分母呀?

  生:把18看成是分母是1的分?jǐn)?shù),再把分子分母調(diào)換位置。

  師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書(shū)。

  師:那1又2/7的倒數(shù)呢?

  生思考。

  生1:1又2/7的倒數(shù)是1又7/2。

  生2:不對(duì),要先把1又2/7化成假分?jǐn)?shù)9/7,再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。

  師:哪個(gè)答案才是正確的呢?

  我們一起來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)。

  怎么檢驗(yàn)?zāi)?(生齊說(shuō)看它們的乘積是不是1。)

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  生1:老師,兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)相乘我們不用去計(jì)算,因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)大于1,兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)相乘的積肯定要大于1。

  師:你分析得很透徹,不錯(cuò),同學(xué)們,給她掌聲。

  師生一起算1又2/77/9=1,得出1又2/7的倒數(shù)是7/9。然后小結(jié)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

  師:再來(lái)一題:0.2的倒數(shù)是( )。

  生1:把0.2先化成分?jǐn)?shù)是1/5,所以它的倒數(shù)是5。

  生2:我還可以想:0.2和幾相乘的乘積是1?0.25=1,所以0.2的倒數(shù)是5。

  師:你根據(jù)倒數(shù)的意義來(lái)求它的倒數(shù),這種方法也不錯(cuò)。

  那0.3的倒數(shù)呢?

  一學(xué)生很快舉起了手:我就想0.3和幾相乘的乘積是1?哦,不行,還是要把0. 3化成分?jǐn)?shù)來(lái)求它的倒數(shù)。0.3的倒數(shù)是10/3。

  師:看來(lái)我們求小數(shù)的倒數(shù)一般方法要(學(xué)生齊說(shuō))

  師:那1 的倒數(shù)是幾呢?(學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了,并說(shuō)明了理由)

  0的倒數(shù)呢?

  生1:0

  生2:不對(duì),沒(méi)有。

  師:為什么?

  生1:因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1。

  師:剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù),實(shí)際上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后……生齊:分母就為0了,而分母不可以為0。)

  師:我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

  生1:求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。

  生2:如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù);是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)(師補(bǔ)充,而且是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù));如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù),然后再調(diào)換分子分母的位置。

  師:如果是一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)呢?

  生:只要把分子分母調(diào)換位置就行了。

  師:看看我們的板書(shū)還要加上什么?

  生:0除外,因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)。

  生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。

  鞏固練習(xí)

  1、打開(kāi)書(shū),閱讀課本P34,把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)。

  2、完成做一做。

  (寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

  4/11 16/9 35 1又7/8)

  學(xué)生在書(shū)上完成,教師巡視,注意學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式是否正確。發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書(shū)寫(xiě)有誤,與該生交流。

  指名匯報(bào)。

  用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?(4/11=11/4)

  生:不可以!

  師:為什么?

  生1:比如4/11的倒數(shù)是11/4,4/11是真分?jǐn)?shù),11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù),它們是不可能相等的。

  師:對(duì),互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的(1除外)。我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù),或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí),如老師黑板上寫(xiě)的一樣。

  這是陳磊同學(xué)做的。剛才我和他交流時(shí)其實(shí)他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤,不過(guò)當(dāng)我提出愿不愿意拿上來(lái)展示給同學(xué)們看時(shí),他還是說(shuō)愿意。讓我們謝謝陳磊給我們提供了這個(gè)錯(cuò)例。

  3、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  (1)3/4的倒數(shù)是( ) (2)9/7的倒數(shù)是( )

  2/5的倒數(shù)是( ) 10/3的倒數(shù)是( )

  4/7的倒數(shù)是( ) 6/6的倒數(shù)是( )

  (3)1/3的倒數(shù)是( ) (4)3的倒數(shù)是( )

  1/10的倒數(shù)是( ) 9的倒數(shù)是( )

  1/13的倒數(shù)是( ) 14的倒數(shù)是( )

  先由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。然后

  師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。

  師:小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。

  匯報(bào):

  生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

  生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。

  生3:真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。

  生4:不對(duì),假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。

  生5:我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù),也就是分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是1,整數(shù)的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)單位。

  4、填空:

  7( )=15/2( )=( )3又2/3=0.17( )=1

  課堂小結(jié)

  1、小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?

  2、還有什么問(wèn)題嗎?(沒(méi)有)

  3、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢?

  大家課后可去思考一下。


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