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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

時間:2024-04-12 17:19:41 設(shè)計 我要投稿

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3篇【通用】

  作為一無名無私奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編幫大家整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3篇【通用】

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1

  教材分析

  《抽屜原理的認識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或哪個人),也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論,我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷(Dirichlet)運用于解決數(shù)學(xué)問題的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。、

  學(xué)情分析

  本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子,用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”,學(xué)生難以理解,感覺抽象。在教學(xué)時,我結(jié)合本班實際,用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂,讓學(xué)生通過動手操作,在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過操作發(fā)展 的類推能力,形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點和難點

  【教學(xué)重點】

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  【教學(xué)難點】

  理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年級數(shù)學(xué)下冊70頁、71頁例1、例2。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解“抽屜原理”的一般形式。

  2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,體會比較、推理的學(xué)習(xí)方法,會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。

  4、感受數(shù)學(xué)的魅力,提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

  教學(xué)重點:

  經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點:

  理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  讓五位學(xué)生同時坐在四把椅子上,引出結(jié)論:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。

  師:同學(xué)們,你們想知道這是為什么嗎?今天,我們一起研究一個新的有趣的.數(shù)學(xué)問題。

  二、探究新知

  1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。

  師:現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個杯子里,怎么放?有幾種放法?大家擺擺看,有什么發(fā)現(xiàn)?

  擺完后學(xué)生匯報,教師作相應(yīng)的板書(3,0)(2,1),引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出:不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。

  (1)師:依此推下去,把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢?會有這種結(jié)論嗎?讓學(xué)生動手操作,做好記錄,認真觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  (2)、學(xué)生匯報放結(jié)果,結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。

  (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

  (學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個問題同樣結(jié)論。)

  (3)學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話框:不管怎么放,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。

  師:“總有”是什么意思?“至少”呢?讓學(xué)生理解它們的含義。

  師:怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數(shù)最少?引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。

  教師出示課件演示讓學(xué)生進一步理解“平均放”。

  3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題

  師:那我們再往下想,6根鉛筆放在5個杯子里,你感覺會有什么結(jié)論?

  讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根鉛筆。

  師:7根鉛筆放進6個杯子,你們又有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生回答完之后,師提出:是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆?讓學(xué)生進行小組合作討論匯報。

  學(xué)生匯報后引導(dǎo)學(xué)生用實驗驗證想法。

  師:把10根小棒放在9個杯子里呢,總有一個杯子里至少有幾根小棒?(2根)

  師:把100根小棒放在99個杯子里,會有什么結(jié)論呢?(2根)

  4、總結(jié)規(guī)律

  師:剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1,而余數(shù)也正巧是1的,如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢,結(jié)論又會怎樣?

  (1)探究把5根鉛筆放在3個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有幾根鉛筆?為什么?

  a、先同桌擺一擺,再說一說。

  b、你怎么分的?

  學(xué)生匯報后,教師演示:將5根筆平均分到3個杯子里里,余下的兩根怎么辦?是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎?怎樣保證至少?

  引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分,分別放入兩個杯子里。

  (2)探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結(jié)論。

  (3)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論:商加1是總有一個杯子至少個數(shù)。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與能力目標(biāo):

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動,建立數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

  2.過程與方法目標(biāo):

  經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程,提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

  3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):

  通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣,感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教具:5個杯子,6根小棒;學(xué)具:每組5個杯子,6根小棒。

  教學(xué)過程:

  一、游戲激趣,初步體驗。

  師:同學(xué)們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學(xué)上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽,我還敢這樣肯定地說,你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (一)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,理解原理。

  1.研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

  師:今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。

  師:如果把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?

  學(xué)生分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來。

  請一個小組匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察這所有的擺法,你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。

  師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來。

  請一個小組代表匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察所有的擺法,你發(fā)現(xiàn)了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  師:那如果把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結(jié)果?

  師:怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對,你又什么好方法?引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果:6÷5=1……1

  師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結(jié)果呢?你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?

  師:我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3,又會有什么樣的結(jié)果呢?

  2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

  師:如果把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結(jié)果?

  引導(dǎo):先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?

  師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結(jié)果呢?為什么?

  3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

  師:如果把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結(jié)果?

  小組內(nèi)討論,再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

  4、總結(jié)規(guī)律。

  師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  總結(jié):把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

  5、介紹抽屜原理。

  “抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的`,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

  三、應(yīng)用“抽屜原理”,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?

  先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結(jié)果和理由。

  2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

  3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生,其中六(2)班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?

  (1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。

  4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?

  5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎?

  四、全課小結(jié)。

  說一說:今天這節(jié)課,我們又學(xué)習(xí)了什么新知識?(師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié))

  五、布置作業(yè)。

  課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

  六、板書設(shè)計。

  數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3

  桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜里,無論怎樣放,我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

  教學(xué)理念:

  激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶椅子”,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進行較好的“建模”,使復(fù)雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重難點

  重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學(xué)過程:

  一、課前游戲引入。

  師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

  師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

  師:開始。

  師:都坐下了嗎?

  生:坐下了。

  師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

  生:對!

  師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。(抽屜原理)

  二、通過操作,探究新知

  (一)探究例1

  1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

  (1)要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ,有幾種放法?請同學(xué)們想一想,擺一擺,寫一寫,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

  (2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。

  (3)從兩種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)

  (4)“總有”什么意思?(一定有)

  (5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

  小結(jié):在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時,同學(xué)們表現(xiàn)得很積極,發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,總有一個文具盒放進2枝鉛筆)

  2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

  (1)要把4枝鉛筆放進3個文具盒里,有幾種放法?請同學(xué)們動手擺一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

  (2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。

  (3)從四種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)

  (4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

  (5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少,你覺得應(yīng)該要怎樣放?(每個文具盒都先放進一枝,還剩一枝不管放進哪個文具盒,總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)

  (6)這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題,你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆,這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒,那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)

  (7)誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?

  (8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題,同學(xué)們的方法有兩種,一是枚舉了所有放法,找規(guī)律,二是采用了“假設(shè)法”來說明理由,你覺得哪種方法更明了更簡單?

  3、類推:把5枝鉛筆放進4個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把6枝鉛筆放進5個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把7枝鉛筆放進6個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把100枝鉛筆放進99個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。)

  5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

  6、小結(jié):剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況,只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時,總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

  這就是今天我們要學(xué)習(xí)的`抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體,那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

  7、在我們的生活中,常常會遇到抽屜原理,你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中,有沒有抽屜原理?

  過渡:同學(xué)們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來研究這樣一組問題。

  (二)探究例2

  1、研究把5本書放進2個抽屜。

  (1)把5本書放進2個抽屜會有幾種情況?(5,0)、(4,1)和(3,2)

  (2)從三種情況中,我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(總有一個抽屜至少放進了3本書)

  (3)還可以怎樣理解這個結(jié)論?先在每個抽屜里放進2本,剩下的1本放進任何一個抽屜,這個抽屜就有3本書了。

  (4)可以把我們的想法用算式表示出來:5÷2=2…1(商2表示什么,余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?

  2、類推:如果把7本書放進2個抽屜中,至少有一個抽屜放進4本書。

  如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

  如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?

  3、小結(jié):從以上的學(xué)習(xí)中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時,我們可以運用假設(shè)法,把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜,總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)

  4、經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

  5、做一做:

  7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么?

  8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?

  (先讓學(xué)生獨立思考,在小組里討論,再全班反饋)

  三、遷移與拓展

  下面我們一起來放松一下,做個小游戲。

  我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  四、總結(jié)全課

  這節(jié)課,你有什么收獲?

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