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六年級數學應用題解題技巧思路
六年級數學應用題解題技巧思路1
一、歸一問題。
數量關系：總量÷份數=1份數量。
1份數量×所占份數=所求幾份的數量。
另一總量÷(總量÷份數)=所求份數。
思路和方法：先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。
二、歸總問題。
1份數量×份數=總量
總量÷1份數量=份數
總量÷另一份數=另一份數量
思路和方法：先求出總的數量，再跟據題意得出所求的數量。
三、和差問題。
大數=(和+差)÷2
小數=(和-差)÷2
思路和方法：筒單的題目可以直接套用公式，復雜的題目變通再套用公式。
四、和倍問題。
總和÷(幾倍+1)=較小的數
總和-較小的數=較大的數
較小的數×幾倍=校大的數
思路和方法：簡題可直接利用公式，復雜題目變通后再利用公式。
五、差倍問題。
兩個數的差÷(幾倍-1)=較小的數
較小的數×幾倍=較大的數
六、倍比問題。
總量÷一個數量=倍數
另一個數量×倍數=另一總量
七、相遇問題。
相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)
總路程=(甲速+乙速)×相遇時間
8、追及問題。
追及時間=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及時間
9、植樹問題。
線形植樹(棵數)=距離÷棵距+1
環形植樹(棵數)=距離÷棵距
方形植樹(棵數)=距離÷棵距-4
三角形植樹(棵數)=距離÷棵距-3
面積植樹(棵數)=面積÷(棵距×行距)
10、年齡問題。
與和差，和倍，差倍有密切關系，抓住年齡差特點，可以用倍差的思路和方法。
11、行船的問題。
(順水速度+逆水速度)÷2=船速
(順水速度-逆水速度)÷2=水速
順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2
12、列車問題。
列車過橋：過橋時間=(車長+橋長)÷車速
列車追及：追及時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)
列車相遇：相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速)
13、時鐘問題。
數量關系：分針速度是時針的12倍，二者的速度為11/12。
思路和方法→可以按差倍計算，變通追及后直接利用公式。
14、盁虧問題。
數量關糸：在兩次分配中，如果一次盁，兩次虧，則有：參加分配總人數=(盁+虧)÷分配差
如果兩次都盁或都虧，則有：參加分配總人數=(大盁-小盁)÷分配差，
參加分配總人數=(大虧-小虧)÷分配差。
思路和方法：大多數直接利用數量關系公式。
15、工程問題。
數量關糸：把工作總量看作為1，工作效率就是工作的倒數，(表示時間內完成工作總量的幾分之幾，可以按工作量，工作效率，工作時間三者關糸列公式。
工作量=工作效率×工作時間工作時間=工作量÷工作效率工作時間=總工作量÷(甲工效率+乙工作效率)
思路和方法：變通后可以利用上述數量關糸公式計算。
16、正反比例問題。
數量關糸：正比或反比關系的關鍵，許多典型的應用題可以用正反比例問題解決。
思路和方法→把分率(倍數)轉化為比，應用比和比例的性質去解應題
17、按比例分配問題。
數量關系→已知總和幾個部份的分量的比，從問題看，求幾個部份量各是多少。總份量=比的前后項之和。
思路和方法：先把各部份量轉化為各占總量的'幾分之幾，把比的前后頂相加求出總份數，再求各部份所占總量幾分之幾(以總份數作分母，比的前后項分別作分子)再按要求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分的值。
18、百分數的問題。
數量關系：掌握“百分數”、“標準量”、“比較量”三者之間的數量關糸：
百分數=比較量÷工作量標準量=比校量÷百分數
思路和方法：三種類型，
(1)求一個數是另一個的幾分之幾;
(2)已知一個數，求它的百分之幾是多少;
(3)已知一個的幾分之幾是多少，求這個數。
19、牛吃草問題。
數量與關系：草總量=原有草量+草每天生長量×天數。
思路和方法：關健是求出每天的生長量。
二十、雞兔同籠的問題。
數量關系：第一雞兔同籠的問題：
假設全都是雞，則有：
兔數=(實際腳數-2×雞兔腳數)÷(4-2)
假設全都是免，則有：
雞數=(4×雞兔總數-實際腳數)÷(4-2)
第二雞兔同籠的間題：
假設全都是雞，則有：
兔數=(2×雞兔總數-雞與兔腳之差)÷(4+2)
假設全都是兔，則有：
雞數=(4×雞兔總數+雞與兔腳之差)÷(4+2)
思路和方法：用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔，如果先假設都是雞，然后以兔換雞;如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這叫置換問題，通過先假設，再置換，問題得到解決。
二十、方陣的問題。
數量關系：(1)方陣每邊人數與四周人數關系：
四周人數=(每邊人數-1)×4
每邊人數=(四邊人數÷4+1
(2)方陣總人數求法：
實心方陣：總人數=每邊人數×每邊人數。
空心方陣：總人數=(外邊人數)-(內邊人數)
內邊人數=外邊人數-層數×2
六年級數學應用題解題技巧思路2
一、正確的找單位“1”是解決分數應用題的前提。
不管什么樣的分數應用題，題中必有單位“1”。正確的找到單位“1”是解答分數應用題的前提和首要任務。
分數應用題中的單位“1”分兩種形式出現：
1、有明顯標志的：
(1)男生人數占全班人數的4/7(2)楊樹棵數是柳樹的3/5(3)小明的體重相當于爸爸的1/2(4蘋果樹比梨樹多1/5
條件中“占”“是”“相當于”“比”后面，分率前面的量是本題中的單位“1”。
2、無明顯標志的：
(1)一條路修了200米，還剩2/3沒修。這條路全長多少千米?
(2)有200張紙，第一次用去1/4，第二次用去1/5。兩次共用去多少張?(3)打字員打一部5000字的書稿，打了3/10，還剩多少字沒打?這3道題中的單位“1”沒有明顯標志，要根據問題和條件綜合判斷。(1)中應把“一條路的總長”看作單位“1”(2)題中應把“200張紙”看作單位“1”(3)題中應把“5000個字”看作單位“1”。
二、正確的找對應關系是解分數應用題的關鍵。
每道分數應用題都有數量和分率的對應關系，正確的找到所求數量(或分率)和哪個分率(或數量)對應是解分數應用題的關鍵。
1、畫線段圖找對應關系。
(1)池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾?(2)池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的1/3。池塘里有多少只鵝?(3)池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的1/3。池塘里有多少只鴨?用線段圖表示一下這3道題的關系。從畫的圖可以看出，畫線段圖是正確找對應關系的有效手段。通過畫線段圖可以幫助學生理解數量關系，同時也可得出如下數量關系式：
分率對應量÷單位“1”的量=分率單位“1”的量×分率=分率對應量分率對應量÷分率=單位“1”的量2、從題里的.條件中找對應關系
一桶水用去1/4后正好是10克。這桶水重多少千克?水的3/4=10
三、根據數量關系式解答分數應用題“三步法”
掌握以上關系和數量關系式，解分數應用題可以按以下三步進行：1、找準單位“1”的量;2、找準對應關系3根據數量關系式列式解答
四、有效練習，建立模型，提升解分數應用題的能力。
要想正確、迅速地解答分數應用題，必須多加練習，把基本型的、稍復雜型的和復雜型的結構特征理解清楚，才能熟練快速地解答分數應用題。
基礎理論
(一)分數應用題的構建
1、分數應用題是小學數學教學中的重點和難點。它大體可以分成兩種：(1)基本數量關系與整數應用題基本相同，只是把整數應用題中的已知數換成
分數，解答方法與整數應用題基本相同。
(2)根據分數乘除法的意義而產生的具有獨特解法的分數應用題，這就是我們
通常說的分數應用題。
2、分數應用題主要討論的是以下三者之間的關系：
(1)分率：表示一個數是另一個數的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。(2)標準量：解答分數應用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數，稱為標準量。
(3)比較量：解答分數應用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數，稱為比較量。(二)分數應用題的分類
1、求一個數的幾分之幾是多少。這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數，求它的幾分之幾是多少，解這類應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關系的應用題，基本的數量關系是：整體量×分率=分率的對應的部分量;或已知一個看作單位“1”的數，另一個數占它的幾分之幾，求另一個數，即反映的是甲乙兩數之間關系的應用題，基本的數量關系是：標準量×分率=分率的對應的比較量。2、求一個數是另一個數的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數量，比較它們
之間的倍數關系，解這類應用題用除法。基本的數量關系是：比較量÷標準量=分率。
(1)求一個數是另一個數的幾分之幾:比較量÷標準量=分率(幾分之幾)。(2)求一個數比另一個數多幾分之幾：相差量÷標準量=分率(多幾分之幾)。(3)求一個數比另一個數少幾分之幾：相差量÷標準量=分率(少幾分之幾)。
六年級數學應用題解題技巧思路3
(一)整數和小數的應用
1簡單應用題
(1)簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
(2)解題步驟：a審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。
2復合應用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。
比較兩數差與倍數關系的應用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。
已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。
(4)解答連乘連除應用題。
(5)解答三步計算的應用題。
(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。
答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 7 )解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
(8 )解答減法應用題：
a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
(9 )解答乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
( 10)解答除法應用題：
a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
C求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
(11)常見的數量關系：
總價=單價×數量
路程=速度×時間
工作總量=工作時間×工效
總產量=單產量×數量
3典型應用題
具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的'是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+ = ,汽車的平均速度為2 ÷ =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4)和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然后再求另一個數。
解題規律：(和+差)÷2 =大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數=大數
例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷2=41 (人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找準標準數(即1倍數)一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標準數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。
解題規律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個數
例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車輛數應( 115-7 )輛。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷(倍數-1 )=標準數標準數×倍數=另一個數。
例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標準數。列式( 63-29 )÷(3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 )=4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速
逆速=船速-水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2
流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40(千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小時) 28 × 5=140 (千米)。
(9)還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最后結果出發，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人?
分析：當四個班人數相等時，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數列式為168 ÷4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹
棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11 )盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
雞的只數50-35=15 (只)
(二)分數和百分數的應用
1分數加減法應用題：
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題：
是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
3分數除法應用題：
求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。
已知一個數的幾分之幾(或百分之幾) ,求這個數。
特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。
4出勤率
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
5工程問題：
是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的(銷售額、營業額、應納稅所得額……)的比率叫做稅率。
_利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
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